Với cùng một độ căng, tần số dao động tỷ lệ nghịch với chiều dài dây. Tần số gấp đôi khi đoạn dây còn một nửa.
Trên cùng một đoạn dây đồng chất, tần số tỷ lệ thuận với độ căng dây. Dây càng căng thì tần số càng cao.
Các phím đàn được sắp xếp dựa vào công thức tính tần số các nốt của thang âm điều hòa 12 nốt. Theo đó phím 12 nằm tại trung điểm của dây buông, và cho âm cao hơn 1 bát độ so với dây buông.
Âm bồi (họa âm) – harmonic sounds
Khi bắt buộc dây rung thành 2 múi (bằng cách tạo một nút chấn động tại trung điểm của đoạn dây) thì mỗi múi nhỏ này có tần số gấp đôi tần số của cả đoạn dây lúc chưa chia. Vì dây không thể rung thành một múi nên tần số cơ bản của dây biến mất. Hiệu quả âm thanh này gọi là âm bồi hay họa âm. Tạo nút chấn động bằng cách khẩy dây trong khi dùng vật chạm nhẹ không cho dây rung ở điểm giữa của nó. Ở đây ta chỉ xét âm bồi thứ nhất, tức là âm bồi do dây rung thành 2 múi.[1]
Trên đàn guitar, bấm tại phím 12 (là phím chính giữa sợi dây), nốt nhạc có được cao hơn một quãng tám so với nốt của dây đó không bấm. Tức là âm thanh đó có tần số gấp đôi của dây buông.
Vậy, về lý thuyết, trên cùng dây, bấm tại phím 12 cho ra âm thanh có cùng tần số với âm bồi của dây buông.
Tuy nhiên, khi bấm ở phím 12, điểm giữa của dây bị dời đi một khoảng bằng khoảng tĩnh không. Tức là chiều dài dây thay đổi, dài hơn. Thay đổi chiều dài mà khối lượng dây không đổi nên độ căng của dây tăng thêm. Vậy khi bấm, đoạn dây rung sẽ dài hơn và độ căng tăng thêm. Vì độ căng của dây thay đổi nhiều trong khi độ dài thay đổi không đáng kể nên kết quả là tần số tăng thêm. Âm thanh khi bấm cao hơn âm thanh của âm bồi. Tức là khi bấm ở phím 12, ta có âm thanh lạc giọng (off tune). Tĩnh không càng cao thì lạc giọng càng nhiều. Dây càng cứng khỏe thì lạc giọng càng nhiều.
Để bù lại sự gia tăng tần số này, khoảng cách từ chỗ bấm đến thanh tựa dây ở ngựa được tăng thêm, bằng cách dời ngựa đàn về phía đuôi đàn (khoảng 2 mm ~ 2.5 mm). Khi này, đoạn dây bấm sẽ dài thêm và tần số giảm đi. Khoảng cách từ phím 12 đến thanh tựa dây sẽ lớn hơn khoảng từ phím zero đến phím 12. Và trung điểm của dây cũng cách vị trí cũ (khoảng 1mm).
Hệ quả là nốt bấm ở ngăn 12 có cao độ bằng hoặc gần bằng âm bồi tức là có tần số sát với 2 lần tần số của dây buông, quãng 8 có được không còn lạc giọng nhiều.
Các phím khác, khi bấm cũng tăng thêm độ căng dây. Phím càng xa đầu đàn thì độ căng tăng thêm càng nhiều. Để giải quyết, tất cả các phím, trừ phím zero, được dời về phía đầu đàn để tăng độ dài đoạn dây bấm. Tuy nhiên người ta không dời tất cả các phím mà dời chỉ một phím zero về phía ngựa, làm dây ngắn lại. Lúc này vị trí các phím bị lệch về phía đầu đàn, làm đoạn dây bấm dài thêm, cho ra tần số thấp hơn bù lại với độ căng của lực bấm, sẽ cho âm thanh có tần số sát với lý thuyết.
Tuy dây đàn được thêm vài milimettre, người ta vẫn tính chiều dài dây theo kích thước chưa bù. Trong thực tế, cây đàn gọi là có chiều dài dây là 650mm sẽ có khoảng cách từ gối đàn đến thanh tựa dây là 651.5mm hay 652mm.
Vì có nhiều loại dây cứng mềm khác nhau, và ngay như cùng một loại dây thì trong một bộ, độ cứng của từng dây cũng khác nhau, nên người ta không thể có một công thức toán học để tính toán khoảng bù độ căng dây. Thêm nữa, tĩnh không ưa thích của từng người chơi đàn cũng khác nhau. Nếu khoảng tĩnh không nhỏ, không cần bù nhiều như ở đàn có tĩnh không lớn. Người có ngón tay dài và khỏe thường sẽ thích tĩnh không lớn vì tiếng đàn trong hơn và có thể chơi mạnh hơn. Người mới tập đàn hay ngón tay ngắn thì chỉ phù hợp với đàn có tĩnh không nhỏ.
Và vấn đề bù độ căng dây này vẫn là nghệ thuật của nhà làm đàn. Nó làm tiếng đàn hay dở khác nhau.
Cũng vì độ căng dây tăng lên khi bấm, mà sự bù trừ thì không thể tuyệt đối chính xác, nên tiếng đàn guitar có rất nhiều màu sắc (do sai lệch tần số vài cents ở các nốt bấm và cùng một nốt nhưng trên các dây khác nhau), khác hẳn các nhạc cụ khác. Cũng vì điều này mà có nhiều cách so dây đàn khác nhau để chơi thật hay mỗi bài nhạc khác nhau (so với máy, so dây bằng âm bồi, so dây buông với dây bấm ở phím 5, so quãng 8…)
July 1st 2023
Vũ Hồng Phúc
[1] Các âm bồi thứ nhì, thứ ba, tư… v.v… có được khi dây rung thành 3, 4, 5 múi do tạo nút tại điểm chia dây thành 3, chia 4, 5 phần bằng nhau.
